17. März 2024
ca. 4 min
Wahrscheinlichkeitsrechnung im Alltag - Praktische Anwendungsbereiche für Mathe-Studenten
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik gehören nur selten zu den Lieblingsthemen – selbst bei Mathestudenten. Aber: Im Alltag spielen Wahrscheinlichkeiten eine große Rolle – und dies nicht nur in Online-Spielhallen. Viele Entscheidungen, die wir treffen, werden von Wahrscheinlichkeiten und unseren Erfahrungen beeinflusst. Doch wo spielt die Stochastik eine große Rolle? Wie können wir uns vorbereiten und was ist dabei zu beachten?
1. Auszahlungsquoten im Online-Casino berechnen
In Spielbanken ist die Wahrscheinlichkeitsrechnung ein grundlegendes Konzept, ohne welches Spiele wie Roulette oder Blackjack gar nicht denkbar wären. Alles, was mit dem Zufall zu tun hat, lässt sich in die Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung einsortieren.
Spieler in Online-Casinos erleben Mathematik als Wahrscheinlichkeit, mit der beim Blackjack oder Casino Poker eine bestimmte Karte vom Dealer aus dem Deck gezogen wird. Allein die Anzahl der verwendeten Kartendecks kann den Hausvorteil für die Spielbanken um bis zu 0,50 Prozent verändern.
Statistik spielt in einem zweiten Punkt eine Rolle – dem Hausvorteil. Glücksspiel ist so ausgelegt, dass die Bank gewinnt. Einzige Ausnahme: Live-Poker, welches nur gegen menschliche Spieler gespielt wird. Sobald die Bank mit am Spieltisch sitzt, gibt es den RTP (Return to Player = Auszahlungsquote). Dieser liegt unter 100 Prozent. Andernfalls würde die Bank verlieren.
Wie hoch der Hausvorteil ist, hängt vom Spiel ab. Beim Roulette ist der Hausvorteil mindestens 2,70 Prozent und ergibt sich aus der Null. Im amerikanischen Roulette steigt er durch die Doppel-Zero auf über fünf Prozent. Einige Slots liegen bei unter einem Prozent Hausvorteil. Aber: Wie es in der Wahrscheinlichkeitsrechnung (leider) immer der Fall ist, werden einige Spieler das Gefühl haben – andere machen gegenteilige Erfahrungen. Doch wer Wahrscheinlichkeitsrechnung kennt, kann über die Auszahlungsquoten die Gewinnchancen berechnen.
Volatilität und Varianz
In Online-Spielbanken laufen Spieler Gefahr, sich zu sehr auf Hausvorteil und RTP zu konzentrieren. Beide sind nur ein Teil der statistischen Größen, die eine Rolle spielen. Die Volatilität der Gewinne beschreibt, wie oft und in welcher Höhe Ausschüttungen auftreten. Ist diese hoch, gibt es eher häufiger kleinere Auszahlungen.
Und es geht um Varianz. Grundsätzlich sind Ergebnisse in der Wahrscheinlichkeitsrechnung gleichverteilt. Es gibt aber diese typischen Ausreißer nach oben und unten. Ein K.O. beim All-In im Poker mit dem besten Blatt ist bitter – genauso, wie sich Spieler über den Jackpot freuen. Hier schlägt die Varianz zu.
2. Wettervorhersagen: Ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung kaum möglich
Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein zentrales Werkzeug für Vorhersagen über das Wetter in der Meteorologie. Die Grundlage hierfür bilden historische Wetterdaten, wie Temperatur, Niederschlag, Windgeschwindigkeit und Richtung. Über statistische Methoden werden aus diesen Daten Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten bestimmter Wetterzustände berechnet.
Ein einfaches Praxisbeispiel ist die Vorhersage der Regenwahrscheinlichkeit. Meteorologen nutzen historische Daten, um zu bestimmen, wie wahrscheinlich Niederschläge sind. Die Angabe in Prozent verleitet oft zu falschen Annahmen. Bei 50 Prozent Regenwahrscheinlichkeit denken viele Menschen, es wird den halben Tag Regen geben. Andere sehen den Münzwurf vor ihrem geistigen Auge. Also doch mal den Regenschirm mitnehmen – die Chance steht schließlich 50:50.
Historische Wetterdaten und aktuelle meteorologische Modelle können also die Wahrscheinlichkeit erhöhen, genaue Vorhersagen zu treffen. Sie sagen aber keinen konkreten Niederschlag voraus. Eine Regenwahrscheinlichkeit von 50 Prozent heißt, dass es in der Vergangenheit an 50 von 100 Tagen mit vergleichbaren Bedingungen geregnet hat. Die Regenwahrscheinlichkeit spiegelt eher die Erfahrungen aus der Vergangenheit wider und trifft basierend darauf eine statistische Vorhersage.
3. Alltägliche Entscheidungen: Jeder von uns wendet unbewusst Stochastik an
Auch im Alltag spielen Wahrscheinlichkeiten und Statistiken eine Rolle. Wenn wir auf der Autobahn unterwegs sind und plötzlich über einen Unfall informiert werden, wägen viele Autofahrer das Staurisiko ab. Wie wahrscheinlich ist es, unnötig Zeit im Stau zu stehen? Hier wird deutlich, wie unterschiedlich Menschen Situationen bewerten.
Ein Teil fährt an der nächsten Anschlussstelle ab, andere Autofahrer lassen es drauf ankommen. Und es gibt noch ein anderes Beispiel: Der Abschluss von Versicherungen. Privathaftpflicht, Unfall- oder BU-Versicherung – alle decken ein durchaus reales Szenario ab. Es wird bei der Berufsunfähigkeit regelmäßig davon gesprochen, dass statistisch jeder vierte Erwerbstätige davon betroffen ist.
Hieraus lässt sich natürlich kein individuelles Risiko ableiten. Aber: Viele Verbraucher wollen kein Risiko eingehen und schließen die eine oder andere Versicherung ab. Hier zeigt sich in der Praxis, wie Wahrscheinlichkeiten und Statistiken den Alltag beeinflussen – selbst, wenn wir davon gar nichts merken.
Fazit: Wahrscheinlichkeiten bestimmen den Alltag
Wahrscheinlichkeit ist ein Feld der Mathematik, das gerne auch mal etwas „stiefmütterlich“ behandelt wird. Dabei spielen Statistiken im Alltag eine große Rolle. In der Meteorologie werden Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung für die Wettervorhersage benutzt. Besonders deutlich wird der Einfluss natürlich beim Lotto oder in Internet-Spielhallen. Und selbst im Straßenverkehr nutzen viele Autofahrer Wahrscheinlichkeiten – ohne es zu merken.
